[소방설비]파스칼의 원리

밀폐된 용기 속에 유체에 가한 압력은 모든 방향에 같은 크기로 전달된다.

P = 유체 내의 압력[Pa]

F = 힘[N]

A = 피스톤의 단면적[㎡]

d = 피스톤의 직경[m]

 

P1 = P2

문제 : 수압기에서 피스톤의 지름이 각각 10[mm], 50[mm]이고 큰 피스톤에 1,000[N]의 하중을 올려놓으면 작은 쪽 피스톤에 얼마의 힘이 작용하게 되는가?

 

파스칼의 원리를 이용하여 풀이하면, 

큰 피스톤 힘 : F2

작은 피스톤 힘: F1

작은 피스톤의 지름 d1 = 10[mm]

큰 피스톤의 지름 d2 = 50[mm]

 

구하고자 하는 작은 피스톤 힘 = F1 

 

=40[N]

 

문제 : 그림과 같이 피스톤의 지름이 각각 25cm와 5cm이다. 작은 피스톤을 화살표 방향으로 20cm만큼 움직일 경우 큰 피스톤이 움직이는 거리는 약 몇 mm인가? (단, 누설은 없고, 비압축성이라고 가정한다.)

위 문제는 피스톤의 한일, 즉 W를 구하는 문제이다.

가한힘의 방향으로 이동한 거리를 구하는 식은 물리에서는 일(W)로 본다.

 

P = 유체 내의 압력[Pa]

F = 힘[N]

A = 피스톤의 단면적[㎡]

 

위 단위를 기억하고 있다면, 

W = F * l

즉 일(w)은 힘과 거리의 곱이다.

여기서 F = P * A 로 풀면 W = P * A * l

 

피스톤의 한일이 W1 = W2 와 같으므로

P1 * A1 * l1 = P2 * A2 * l2

 

수압기 속 유체의 압력은 같으므로 P1 = P2 제거

A1 * l1 = A2 * l2

피스톤의 단면적

큰 피스톤 l1의 값을 mm로 구하는 식으로 환산하면

다시 풀면,

따라서,

 

= 8[mm]